metodos numericos

Métodos de un paso Los métodos de un paso tienen por objetivo obtener una aproximación de la solución de un problema bien planteado de valor inicial en cada punto de la malla, basándose en el resultado obtenido para el punto anterior. Se desarrollan aquí los métodos Taylor (incluyendo Euler), y de Runge Kutta. Para ver el detalle de cada uno de los métodos, hacer click en cada uno de los siguientes vínculos. Para volver a esta página, hacer click en la solapa "métodos de un paso". Consistencia, estabilidad y convergencia Hay algunas propiedades importantes de las ecuaciones en diferencias para problemas de valor inicial de EDOs de primer orden que deben considerarse antes de que se pongan en práctica los métodos numéricos. Ellas son consistencia, estabilidad y convergencia. Métodos de pasos múltiples Se considera el problema de valores iniciales (P.V.I.) 8<: y0(x) = f(x; y(x)); x 2 [a; b]; y(a) = y0 dado, el que supondremos tiene solución única, y : [a; b]

Interpolacion de Newton Se basa en la obtención de un polinomio a partir de un conjunto de puntos dado, aproximándose lo mas posible a la curva buscada.  La ecuación general para la obtención de la función por este método es: Donde las “bi” se obtienen mediante la aplicación de una serie de funciones incluidas en una tabla de diferencias.    Interpolación segmentada  Esta interpolación se llama interpolación segmentaria o interpolación por splines. La idea central es que en vez de usar un solo polinomio para interpolar los datos, podemos usar segmentos de polinomios y unirlos adecuadamente para formar nuestra interpolación.  Cabe mencionar que entre todas, las splines cúbicas han resultado ser las más adecuadas para aplicaciones como la mencionada anteriormente.  Así pues, podemos decir de manera informal, que una funcion spline está formada por varios polinomios, cada uno definido en un intervalo y que se unen entre si bajo ciertas condiciones de continuidad. P